Nội dung bài giảng
Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt { - 2x + 3} \)
b) \(\sqrt {{2 \over {{x^2}}}} \)
c) \(\sqrt {{4 \over {x + 3}}} \)
d) \(\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}} \)
Gợi ý làm bài
a) Ta có: \(\sqrt { - 2x + 3} \) có nghĩa khi và chỉ khi:
\( - 2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow - 2x \ge - 3 \Leftrightarrow x \le {3 \over 2}\)
b) Ta có: \(\sqrt {{2 \over {{x^2}}}} \) có nghĩa khi và chỉ khi:
\({2 \over {{x^2}}} \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow x \ne 0\)
c) Ta có: \(\sqrt {{4 \over {x + 3}}} \) có nghĩa khi và chỉ khi:
\({4 \over {x + 3}} > 0 \Leftrightarrow x + 3 > 0 \Leftrightarrow x > - 3\)
d) Ta có: \({x^2} \ge 0\) với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x
Suy ra \({{ - 5} \over {{x^2} + 6}} < 0\) với mọi x
Vậy không có giá trị nào của x để \(\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}} \) có nghĩa