Nội dung bài giảng
Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:
\(a)\left\{ {\matrix{
{2x + 3y = 7} \cr
{x - y = 6} \cr} } \right.\)
\(b) \left\{ {\matrix{
{3x + 2y = 13} \cr
{2x - y = - 3} \cr} } \right.\)
\(c) \left\{ {\matrix{
{x + y = 1} \cr
{3x + 0y = 12} \cr} } \right.\)
\(d)\left\{ {\matrix{
{x + 2y = 6} \cr
{0x - 5y = 10} \cr} } \right.\)
Giải
\(a) \left\{ {\matrix{
{2x + 3y = 7} \cr
{x - y = 6} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - {2 \over 3}x + {7 \over 3}} \cr
{y = x - 6} \cr} } \right.\)
Vẽ đường thẳng \(y = - {2 \over 3}x + {7 \over 3}\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = {7 \over 3}\) \(\left( {0;{7 \over 3}} \right)\)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 3,5\) \(\left( {3,5;0} \right)\)
Vẽ đường thẳng y = x – 6
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 6\) \(\left( {0; - 6} \right)\)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 6\) \(\left( {6;0} \right)\)
Hai đường thẳng cắt nhau tại A (5; -1)
Nghiệm hệ phương trình: (x ; y) = (5; -1)
\(b)\left\{ {\matrix{
{3x + 2y = 13} \cr
{2x - y = - 3} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - {3 \over 2}x + {{13} \over 2}} \cr
{y = 2x + 3} \cr} } \right.} \right.\)
Vẽ đường thẳng \(y = - {3 \over 2}x + {{13} \over 2}\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 6,5\) (0; 6,5)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = {{13} \over 3}\) \(\left( {{{13} \over 3};0} \right)\)
Vẽ đường thẳng y = 2x + 3
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) (0; 3)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = - 1,5\) (-1,5; 0)
Hai đường thẳng cắt nhau tại B(1; 5)
Vậy nghiệm của hệ phương trình: (x; y) = (1; 5)
\(c)\left\{ {\matrix{
{x + y = 1} \cr
{3x + 0y = 12} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - x + 1} \cr
{x = 4} \cr} } \right.} \right.\)
Vẽ y = -x + 1
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 1\) (0; 1)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 1\) (1; 0)
Vẽ x = 4
Hai đường thẳng cắt nhau tại C(4; -3)
Vậy nghiệm của hệ phương trình: (x; y) = (4;- 3)
\(d)\left\{ {\matrix{
{x + 2y = 6} \cr
{0x - 5y = 10} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - {1 \over 2}x + 3} \cr
{y = - 2} \cr} } \right.} \right.\)
Vẽ \(y = - {1 \over 2}x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) (0; 3)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 6\) (6; 0)
Vẽ y = 2
Hai đường thẳng cắt nhau tại D (10; -2)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (10; -2).
