Nội dung bài giảng
Cho hệ phương trình
\(\left\{ {\matrix{
{x + 0y = - 2} \cr
{5x - y = - 9} \cr} } \right.\)
a) Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình đã cho. Từ đó xác định nghiệm của hệ.
b) Nghiệm của hệ này có phải là nghiệm của phương trình 3x – 7y = 1 hay không ?
Giải
\(a)\left\{ {\matrix{
{x + 0y = - 2} \cr
{5x - y = - 9} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = - 2} \cr
{y = 5x + 9} \cr} } \right.} \right.\)
Vẽ x = -2
Vẽ y = 5x + 9
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 9\) (0; 9)
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = - {9 \over 5} = - 1,8\) (-1,8; 0)
Đường thẳng x = -2 song song với trục tung
Đường thẳng y = 5x + 9 cắt trục tung nên hai đường thẳng đó cắt nhau tại A(-2; -1). Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x; y) = (-2; -1)
b) Thay x = -2; y = -1 vào vế trái của phương trình 3x – 7y = 1 ta có:
\(3\left( { - 2} \right) - 7\left( { - 1} \right) = - 6 + 7 = - 1\)
Vế trái bằng vế phải
Vậy cặp (x; y) = (-2; -1) là nghiệm của phương trình 3x – 7y = 1.