Nội dung bài giảng
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Gọi I và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến EF. Chứng minh rằng IE = KF.
Giải:
Ta có: AI ⊥ EF (gt)
BK ⊥ EF (gt)
Suy ra: AI // BK
Suy ra tứ giác ABKI là hình thang
Kẻ OH ⊥ EF
Suy ra: OH // AI // BK
Ta có: OA = OB (= R)
Suy ra: HI = HK
Hay: HE + EI = HF+FK (1)
Lại có: HE = HF (đường kính dây cung) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IE = KF.