Nội dung bài giảng
Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4.
Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con.
Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Giải
Gọi tuổi mẹ năm nay là x, tuổi con năm nay là y.
Điều kiện: x,y ∈ N*; x > y > 7
Năm nay tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con, ta có phương trình: x = 3y
Bảy năm trước tuổi mẹ gấp năm lần tuổi con cộng thêm 4, ta có phương trình:
x – 7 = 5(y – 7 ) + 4
Ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x = 3y} \cr
{x - 7 = 5\left( {y - 7} \right) + 4} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y} \cr
{x - 5y = - 24} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y} \cr
{3y - 5y = - 24} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y} \cr
{y = 12} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 36} \cr
{y = 12} \cr} } \right. \cr} \)
x = 36, y = 12 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy hiện nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi.