Nội dung bài giảng
Hai anh Quang và Hùng góp vốn kinh doanh. Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng. Sau một thời gian được lãi 7 triệu đồng. Lãi được chia tỉ lệ với vốn đã góp. Em hãy dùng cách giải hệ phương trình tính tiền lãi mà mỗi anh được hưởng.
Giải
Gọi số tiền lãi anh Quang nhận được là x (triệu đồng), anh Hùng nhận được là y ( triệu đồng).
Điều kiện: 0 < x < 7; 0 < y < 7
Số tiền lãi cả hai anh nhận được là 7 triệu đồng , ta có phương trình:
x + y = 7
Vì số tiền lãi tỉ lệ với vốn đã góp, ta có phương trình: \({x \over {15}} = {y \over {13}}\)
Ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x + y = 7} \cr
{{x \over {15}} = {y \over {13}}} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + y = 7} \cr
{x = {{15y} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{{{15y} \over {13}} + y = 7} \cr
{x = {{15y} \over {13}}} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{15y + 13y = 91} \cr
{x = {{15y} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{28y = 91} \cr
{x = {{15y} \over {13}}} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 3,25} \cr
{x = {{15.3,25} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 3,25} \cr
{x = 3,75} \cr} } \right. \cr} \)
Giá trị x = 3,75; y = 3,25 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy: Anh Quang nhận được 3 750 000 đồng tiền lãi
Anh Hùng nhận được 3 250 000 đồng tiền lãi.