Nội dung bài giảng
a) Chứng tỏ rằng phương trình \(3{x^2} + 2x - 21 = 0\) có một nghiệm là -3. Hãy tìm nghiệm kia
b) Chứng tỏ rằng phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\) có một nghiệm là 5. Tìm nghiệm kia
Giải
a) Thay x = -3 vào vế trái của phương trình ta có:
\(3{\left( { - 3} \right)^2} + 2\left( { - 3} \right) - 21 = 27 - 6 - 21 = 0\)
Vậy x = -3 là nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 2x - 21 = 0\)
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\({x_1}{x_2} = {{ - 21} \over 3} \Rightarrow - 3.{x_2} = {{ - 21} \over 3} \Leftrightarrow {x_2} = {7 \over 3}\)
b) Thay x = 5 vào vế trái của phương trình ta có:
\( - {4.5^2} - 3.5 + 115 = - 100 - 15 + 115 = 0\)
Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\)
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\({x_1}{x_2} = {{115} \over { - 4}} \Rightarrow 5{x_2} = - {{115} \over 4} \Leftrightarrow {x_2} = - {{23} \over 4}\)