Nội dung bài giảng
a. \(tg28^\circ \) và sin28° b. cotg42° và cos42°
c. cotg73° và sin17° d. tg32° và cos58°
Gợi ý làm bài:
a) \(tg28^\circ = {{\sin 28^\circ } \over {\cos 28^\circ }} = \sin 28^\circ .{1 \over {\cos 28^\circ }}\) (1)
Vì 0 < cos28° < 1 nên \({1 \over {\cos 28^\circ }} > 1 \Rightarrow \sin 28^\circ .{1 \over {\cos 28^\circ }} > \sin 28^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tg28° > sin28°
b) Ta có: \(\cot g42^\circ = {{\cos 42^\circ } \over {\sin 42^\circ }} = c{\rm{os42}}^\circ .{1 \over {\sin 42^\circ }}\) (1)
Vì 0 < sin42° < 1 nên \({1 \over {\sin 42^\circ }} > 1 \Rightarrow \cos 42^\circ .{1 \over {\sin 42^\circ }} > \cos 42^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: cotg42° > cos42°
c) Ta có: 17° +73° =90° (1)
\(\cot g73^\circ = {{\cos 73^\circ } \over {\sin 73^\circ }} = \cos 73^\circ .{1 \over {\sin 73^\circ }}\) (2)
Vì 0 <sin73° <1 nên \({1 \over {\sin 73^\circ }} > 1 \Rightarrow c{\rm{os73}}^\circ .{1 \over {\sin 73^\circ }} > c{\rm{os73}}^\circ \) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: cotg73° > sin17°
d) Ta có: 32° +58° = 90° (1)
\(tg32^\circ = {{\sin 32^\circ } \over {\cos 32^\circ }} = \sin 32^\circ .{1 \over {\cos 32^\circ }}\) (2)
Vì 0 < cos32° < 1 nên \({1 \over {{\rm{cos32}}^\circ }} > 1 \Rightarrow \sin 32^\circ .{1 \over {{\rm{cos32}}^\circ }} > \sin 32^\circ \) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: tg32° > cos58°