Nội dung bài giảng
Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây cung AB. Vẽ dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm DOB. Có mấy đáp số?
Giải
Điểm D có 2 trường hợp :
Nếu điểm D nằm giữa C và B
Ta có C điểm chính giữa của cung AB
số đo cung BC = số đo cung AC = 900
CD = R (gt)
Suy ra : OC = OD = CD = R
\( \Rightarrow \Delta OC{\rm{D}}\) đều \( \Rightarrow \widehat {COD} = {60^0}\)
\( \Rightarrow \) sđ cung CD = sđ cung COD = 600
\( \Rightarrow \) sđ cung BD = sđ cung BC - sđ cung CB = ${90^0} - {60^0} = {30^0}\)
\(\widehat {BOD}\) = sđ cung BD = 300
Nếu C nằm giữa B và D ta có : CD = OC = OD = R
\( \Rightarrow \Delta OCD\) đều \( \Rightarrow \widehat {COD} = {60^0}\)
sđ cung CD = sđ cung COD = 600
sđ cung BD = sđ cung BC + sđ cung CD= \({90^0} + {60^0} = {150^0}\)
\(\widehat {BOD}\) = sđ cung BD = 1500