Nội dung bài giảng
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp điểm trên AC, AB theo thứ tự là D, E. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Tính độ dài các đoạn tiếp tuyến AD, AE theo a, b, c.
Giải:
Gọi F là tiếp điểm của đường tròn (I) với BC.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
AE = AD
BE = BF
CD = CF
Mà: AE = AB – BE
AD = AC – CD
Nên: AE + AD = (AB –BE) + (AC – CD)
= AB + AC – (BE + CD)
= AB + AC – (BF + CF)
= AB + AC – BC
Suy ra: AE + AD = c + b – a
Hay: \(AE = AD ={{c + b - a} \over 2}\)