Câu 53 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2


Nội dung bài giảng

Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{
{ax + by = 3} \cr
{2ax - 3by = 36} \cr} } \right.\)

có nghiệm là (3; -2).

Giải

Cặp (x; y) = (3; -2) là nghiệm của hệ phương trình ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{3a - 2b = 3} \cr
{6a + 6b = 36} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3a - 2b = 3} \cr 
{2a + 2b = 12} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{5a = 15} \cr 
{3a - 2b = 3} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 3} \cr 
{3.3 - 2b = 3} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 3} \cr 
{b = 3} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hằng số a = 3; b = 3.