Nội dung bài giảng
Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ tại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h.
Giải
Gọi vận tốc lúc về là x (km/h); điều kiện: x > 0
Thì vận tốc lúc đi là: (x + 10) (km/h)
Thời gian lúc đi là: \({{150} \over {x + 10}}\) (giờ)
Thời gian lúc về là: \({{150} \over x}\) (giờ)
Ta có phương trình:
\(\eqalign{
& {{150} \over {x + 10}} + 3{1 \over 4} + {{150} \over x} = 10 \cr
& \Leftrightarrow {{150} \over {x + 10}} + {{150} \over x} = 10 - {{13} \over 4} \cr
& \Leftrightarrow {{150} \over {x + 10}} + {{150} \over x} = {{27} \over 4} \cr
& \Leftrightarrow 600x + 600\left( {x + 10} \right) = 27x\left( {x + 10} \right) \cr
& \Leftrightarrow 600x + 600x + 6000 = 27{x^2} + 270x \cr
& \Leftrightarrow 27{x^2} - 930x - 6000 = 0 \cr
& \Leftrightarrow 9{x^2} - 310x - 2000 = 0 \cr
& \Delta ' = 24025 + 18000 = 42025 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {42025} = 205 \cr
& {x_1} = {{155 + 205} \over 9} = 40 \cr
& {x_2} = {{155 - 205} \over 9} = - {{50} \over 9} \cr} \)
\({x_2} = - {{50} \over 9} < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại
Vận tốc ô tô lúc về là 40 km/h