Nội dung bài giảng
Các tam giác trong hai hính quả tim dưới đây (h.7 và h.8) đều là tam giác đều.
Biết AB = CD = 8cm. Tính chu vi của mỗi hình quả tim.
Giải
Hình a có 2 nửa đường tròn đường kính 4 cm
\(\overparen{AmI}\) là nửa đường tròn đường kính 4 cm có độ dài \({l_1}\)
\({l_1} = {1 \over 2}\pi .4 = 2\pi \) (cm)
\(\overparen{AnJ}\) là cung \({1 \over 6}\) đường tròn bán kính 4 cm có 4 cung bằng nhau (vì 4 đường tròn đó có cùng bán kính)
\(\overparen{AnJ}\) có độ dài \({l_2}\)
\({l_2} = {1 \over 6}.2\pi .4 = {4 \over 3}\pi \) (cm)
Chu vi hình a là: \(2\pi .2 + {4 \over 3}\pi .4 = {{28} \over 3}\pi \) (cm)
Hình b có hai nửa đường tròn đường kính 4 cm và hai cung \({1 \over 6}\) đường tròn bán kính 8 cm
Cung \(\overparen{CpS}\) nửa đường tròn đường kính 4 cm có độ dài \({l_1}\)
\({l_1} = {1 \over 2}.\pi .4 = 2\pi \) (cm)
Cung \(\overparen{CqT}\) là \({1 \over 6}\) đường tròn bán kính 8 cm có độ dài \({l_2}\)
\({l_2} = {1 \over 6}.2\pi .8 = {8 \over 3}\pi \) (cm)
Chu vi hình b bằng: \(2.{l_1} + 2.{l_2} = 2.2\pi + 2.{8 \over 3}\pi = {{28} \over 3}\pi \) (cm)