Nội dung bài giảng
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Đường phân giác của góc OBO’ cắt các đường tròn (O), (O’) tương ứng tại C, D.
Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D.
Hướng dẫn. Sử dụng các tam giác cân OBC, O’BD.
Giải
Trong (O) ta có:
\(\Delta OBC\) cân tại O (vì OB = OC bán kính)
\( \Rightarrow \widehat {BOC} = {180^0} - 2.\widehat {OBC}\) (1)
Trong (O’) ta có
\(\Delta BO'D\) cân tại O’ (vì O’D = O’D bán kính)
\( \Rightarrow \widehat {BO'D} = {180^0} - 2.\widehat {O'BD}\) (2)
\(\widehat {OBC} = \widehat {O'BD}\) (vì BC là phân giác của \(\widehat {OBO'}\)) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {BOC} = \widehat {BO'D}\).