Nội dung bài giảng
Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không:
a) (-4 ; 5)
\(\left\{ \matrix{
7x - 5y = - 53 \hfill \cr
- 2x + {\rm{9}}7 = 53 \hfill \cr} \right.\)
b) (3 ; -11)
\(\left\{ \matrix{
{0,2 + 1,7 = - 18,1} \cr
{3,2x - y = 20,6} \hfill \cr} \right.\)
c) (1,5 ; 2), (3 ; 7)
\(\left\{ \matrix{
{10x - 3y = 9} \cr
{ - 5x + 1,5y = - 4,5}\hfill \cr} \right.\)
d) (1 ; 8)
\(\left\{ \matrix{
{5x + 2y = 9} \cr
{x - 14y = 5}\hfill \cr} \right.\)
Giải
a) Thay x = -4 ; y = 5 vào từng phương trình của hệ:
7.(-4) – 5.5 = -28 – 25 = -53
-2. (-4) + 9.5 = 8 + 45 = 53
Vậy cặp (-4 ; 5) là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{
{7x - 5y = - 53} \cr
{ - 2x + 9y = 53}\hfill \cr} \right.\)
b) Thay x = 3 ; y = -11 vào từng phương trình của hệ:
0,2.3 + 1,7 (-11) = 0,6 – 18,7 = -18,1
3,2.3 + 11 = 9,6 + 11 = 20,6
Vậy cặp (3 ; -11) là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{
{0,2x + 1,7y = - 18,1} \cr
{3,2x - y = 20,6}\hfill \cr} \right.\)
c) Thay x = 1,5 ; y = 2 vào từng phương trình của hệ:
10.1,5 – 3.2 = 15 – 6 = 9
-5.1,5 + 1,5.2 = -7,5 + 3 = -4,5
Vậy cặp (1,5 ; 2) là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{
{10x - 3y = 9} \cr
{ - 5x + 1,5y = - 4,5}\hfill \cr} \right.\)
Thay x = 3 ; y = 7 vào từng phương trình của hệ:
10.3 – 3.7 = 30 - 21 = 9
-5.3 +1,5.7 = -15 + 10,5 = -4,5
Vậy cặp (3 ; 7) là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{
{10x - 3y = 9} \cr
{ - 5x + 1,5y = - 4,5}\hfill \cr} \right.\)
d) Thay x = 1 ; y = 8 vào từng phương trình của hệ:
5.1 + 2.8 = 5 + 16 = 21
Vậy cặp (1 ; 8) không phải là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{
{5x + 2y = 9} \cr
{x - 14y = 5}\hfill \cr} \right.\)