Lý thuyết đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

Nội dung bài giảng

A. Tóm tắt kiến thức:

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

Lưu ý: Đồ thị y = ax + b cắt trục hoành tại điểm Q(-; 0).

2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

- Chọn điểm P(0; b) (trên Oy).

- Chọn điểm Q (-; 0) (trên Ox).

- Kẻ đường thẳng PQ.

Lưu ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

Do đó trong trường hợp giá trị - khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng cách chọn một giá trị x₁  của x sao cho điểm Q'(x₁, y₁ ) (trong đó y₁ = ax₁ + b) dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ.