Nội dung bài giảng
Lý thuyết về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Tóm tắt kiến thức:
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với hai biểu thức A, B mà \(B\geq 0\), ta có \(\sqrt{A^{2}B}=\left | A \right |\sqrt{B;}\) tức là:
Nếu \(A\geq 0\) và \(B\geq 0\) thì \(\sqrt{A^{2}B}=A\sqrt{B}\);
Nếu \(A<0\) và \(B\geq 0\) thì \(\sqrt{A^{2}B}=-A\sqrt{B}\).
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với \(A\geq 0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B};\)
Với \(A<0\) và \(B\geq 0\) thì \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^{2}B}.\)
3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Với hai biểu thức A, B mà \(AB\geq 0\) và \(B\neq 0\), ta có:
\(\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A\cdot B}}{\left | B \right |}.\)
4. Trục căn thức ở mẫu.
Với hai biểu thức A, B mà \(B>0,\) ta có
\(\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}.\)
Với các biểu thức A, B, C mà \(A\geq 0\) và \(A\neq B^{2}\), ta có
\(\frac{C}{\sqrt{A}\pm B }=\frac{C(\sqrt{A}\mp B)}{A-B^{2}}.\)
Với các biểu thức A, B, C mà \(A\geq 0\), \(B\geq 0\) và \(A\neq B\), ta có:
\(\frac{C}{\sqrt{A\pm \sqrt{B}}}=\frac{C(\sqrt{A}\mp \sqrt{B})}{A-B}.\)