Nội dung bài giảng
13. Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8 cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim.
Trả lời:
13. Gọi :
+ v1, ω1, T1 là vận tốc dài, tốc độ góc và chu kì của đầu kim giờ.
+ v2, ω2, T2 là vận tốc dài, tốc độ góc và chu kì của đầu kim phút.
Nhận xét: Kim giờ quay 1 vòng hết 12 giờ. Nên T1 = 12h
Kim phút quay 1 vòng hết 1 giờ. Nên T2 = 1h
Vậy ta có:
Đối với kim giờ: v1 = ω1R1 = \( \frac{2\pi }{T_{1}}\).R1 = \( \frac{2.3,14.8.10^{^{-2}}}{12.3600}\) = 0,1163.10-4m/s
ω1 = \( \frac{2\pi }{T_{1}}\) = \( \frac{2.3,14}{12.3600}\) = 1,453.10-4 rad/s
Đối vói kim phút: v2= ω2R2 = \( \frac{2\pi }{T_{2}}\).R2 = \( \frac{2.3,14.10.10^{-2}}{3600}\) = 1,744.10-4 m/s
ω2 = \( \frac{2\pi }{T_{2}}\) = \( \frac{2.3,14}{3600}\) = 1,744.10-3 rad/s.