Nội dung bài giảng
Một xe nhỏ chở cát khối lượng 98 kg đang chạy với vận tốc 1 m/s trên mặt đường phẳng ngang không ma sát. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương ngang với vận tốc 6 m/s (đối với mặt đường) đến xuyên vào trong cát. Xác định vận tốc của xe cát sau khi vật nhỏ xuyên vào nó trong hai trường hợp :
a) Vật bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát.
b) Vật bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát.
Hướng dẫn trả lời:
Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương. Hệ vật gồm xe cát và vật nhỏ chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.
Trước khi vật xuyên vào xe cát: p0 = MV0 + mv0.
Sau khi vật xuyên vào xe cát: p = (M + m)V.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :
p = p0 => (M + m)V = MV0 + mv0
Suy ra : \(V = {{M{V_0} + m{v_0}} \over {M + m}}\)
a. Khi vật bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát, thì v0 = -6 m/s, nên ta có :
\(V = {{98.1 + 2.( - 6)} \over {98 + 2}} = 0,86(m/s)\)
b. Khi vật bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát, thì v0 = 7 m/s, nên ta có :
\(V = {{98.1 + 2.6} \over {98 + 2}} = 1,1(m/s)\)