Nội dung bài giảng
Một sợi dày thép tiết diện S = 5,0 mm2 căng ngang giữa hai đỉnh cột A, B. Tại trung điểm H của sợi dây, người ta treo một hộp đèn chiếu sáng trọng lượng P = 50 N, làm cho sợi dây trùng xuống tới vị trí AMB hợp với phương ban đầu một góc lệch nhỏ α (Hình 34-35.1). Tính góc α, cho biết suất đàn hồi của thép là E = 20.1010 Pa.
Hướng dẫn trả lời:
Lực căng của sợi dây thép : \(T = {P \over {2\sin \alpha }}\)
Mặt khác theo định luật Húc : \($T = E{S \over l}\Delta l\)
Vì độ biến dạng Δl của sợi dây thép bằng :
\(\Delta l = 2\left( {AM - AH} \right) = 2\left( {{1 \over {2\cos \alpha }} - {1 \over 2}} \right) = {{1.\left( {1 - \cos \alpha } \right)} \over {\cos \alpha }}\)
nên : \(T = {\rm{ES}}{{1 - \cos \alpha } \over {\cos \alpha }}\)
Với α nhỏ, có thể coi gần đúng :
\(\sin \alpha \approx \tan \alpha {\rm{ }} \approx {\rm{ }}\alpha ;cos\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\left( {{\alpha \over 2}} \right) \approx 1 - {{{\alpha ^2}} \over 2}\)
Khi đó ta tìm được :
\(\alpha = \root 3 \of {{P \over {ES}}} = \root 3 \of {{{50} \over {{{20.10}^{10}}{{.5.10}^{ - 6}}}}} = 2,{154.10^{ - 2}} \approx 0,022\left( {rad} \right)\)