Nội dung bài giảng
Một thanh nhôm và một thanh đồng ở 100°C có độ dài tương ứng là 100,24 mm và 200,34 mm được hàn ghép nối tiếp với nhau. Cho biết hệ số nở dài của nhôm là 24.10-6 K-1. Và của đồng là 17.10-6 K-1. Xác định hệ số nở dài của thanh kim loại ghép này.
Hướng dẫn trả lời:
Gọi α là hệ số nở dài của thanh kim loại ghép. Độ dài của thanh này ở nhiệt độ t = 100°C được tính theo công thức :
\(l = {l_0}\left( {1 + \alpha t} \right) = > \alpha = {{l - {l_0}} \over {{l_0}t}}\)
với l = l1+ l1 = 100,24 + 200,34 = 300,58 mm, còn l0 = l01 + l02 là độ dài của thanh kim loại ghép ở 0°C, với l01 và l02 là độ dài tương ứng của thanh nhôm và thanh đồng ở 0°C. Vì l1 = l01(1 + α1t) và l2 = l02(1 + α2t), nên ta có :
\({l_{01}} = {{{l_1}} \over {1 + {\alpha _1}t}} = {{100,24} \over {1 + {{24.10}^{ - 6}}.100}} = 100(mm)\)
\({l_{02}} = {{{l_2}} \over {1 + {\alpha _2}t}} = {{200,34} \over {1 + {{17.10}^{ - 6}}.100}} = 200\left( {mm} \right)\)
Từ đó ta tìm được :
\(\alpha = {{300,58 - \left( {100 + 200} \right)} \over {\left( {100 + 200} \right).100}} = 19,{3.10^{ - 6}}\left( {{K^{ - 1}}} \right)\)