Nội dung bài giảng
Một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 300g, buộc vào một đầu dây treo vào trần của toa tàu đang chuyển động.
Hình 21. 8 ghi lại những vị trí ổn định của quả cầu trong một số trường hợp.
a) Hãy nhận xét về tính chất của chuyển động của toa tàu trong mỗi trường hợp.
b) Tính gia tốc của toa tàu và lực căng của dây treo trong mỗi trường hợp.
Giải
Trường hợp 1: Không có lực quán tính, toa tàu chuyển động thẳng đều.
Lực căng dây : T = P = mg = 0,3.9,8 = 2,94 (N).
Trường hợp 2 : \(\overrightarrow {{F_q}} = - m\overrightarrow a \) hướng về trước, \(\overrightarrow a \) ngược chiều \(\overrightarrow v \) nên toa tàu chuyển động chậm dần đều.
\(\eqalign{ & {F_q} = P\tan \alpha < = > ma = mg\tan \alpha \cr & < = > a = g\tan \alpha = 9,81.\tan {8^0} = 1,38\,(m/{s^2}) \cr} \)
\(T = {P \over {\cos \alpha }} = {{mg} \over {\cos {8^0}}} = {{0,3.9,81} \over {{\rm{cos}}{{\rm{8}}^0}}} \approx 2,97\,(N)\).
Trường hợp 3 : \(\overrightarrow {{F_q}} = - m\overrightarrow {a\,} \,\) hướng về sau, \(\overrightarrow {a\,} \) cùng chiều \(\overrightarrow v \,\) nên toa tàu chuyển động nhanh dần đều.
Tương tự phần trên: \(\eqalign{ & a = g\tan \beta = 9,81.\tan {4^0} = 0,686\,(m/{s^2}) \cr & T = {P \over {{\rm{cos}}\beta }} = {{0,3.9,81} \over {{\rm{cos}}{{\rm{4}}^0}}} = 2,95\,(N) \cr} \)