Nội dung bài giảng
6. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6 400km và lấy g = 10m/s2.
Hãy tính tốc độ và chu kì quay của vệ tinh.
Hướng dẫn:
Ta có: Fhd= Fht \( \Rightarrow G = {{mM} \over {{{(R + h)}^2}}} = {{m{v^2}} \over {R + h}}\)
\(\Rightarrow v = \sqrt {{{mM} \over {R + h}}}\) khi h = R
\( \Rightarrow v = \sqrt {{{GM} \over {2R}}}\) (1)
Mặt khác do:
\(g = {{GM} \over {{R^2}}} \Leftrightarrow g{R^2} = G.{M_{TĐ}}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow v = \sqrt {{{g.{R^2}} \over {2R}}} = \sqrt {{{gR} \over 2}} = \sqrt {{{{{10.64.10}^5}} \over 2}} \)
\(\Rightarrow v = \sqrt {{{32.10}^6}}\) = 5,656.103m/s
+ Chu kì \(T = {{2\pi } \over \omega }\)
Mà v = ω (R + h)
\(\Rightarrow T = {{2\pi } \over {{v \over {(R + h)}}}}\)
\(\Rightarrow T = {{2\pi (R + h)} \over v} = {{4\pi R} \over v}\)
\( \Rightarrow T = {{4.3,{{14.6400.10}^3}} \over {5,{{656.10}^3}}}\) = 14,212,16s
=> T ≈14,212 (s)