Nội dung bài giảng
Dạng bài tập dùng số phức tìm biểu thức i hoặc u
VỚI MÁY CASIO FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS .
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
1.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ
Chú ý: ¯Z=R+(ZL−ZC)iZ¯=R+(ZL−ZC)i( tổng trở phức ¯ZZ¯ có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)
Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện
2.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
3.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,
muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc nhấn phím S<=>D ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
4. Các Ví dụ 1:
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L=1π(H)L=1π(H) và một tụ điện có điện dung C=2.10−4π(F)C=2.10−4π(F) mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i=5cos100πt(A)i=5cos100πt(A) .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải : ZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC=...=50ΩZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC=...=50Ω Và ZL-ZC =50Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE 3 2 : dạng hiển thị toạ độ cực:( r∠∠ΘΘ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có :u=i.¯Z=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=5∠0X(50+50i)u=i.Z¯=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=5∠0X(50+50i) ( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠∠45 = 250√22∠∠45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch:
u = 250√22 cos( 100πt +π/4) (V).
Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100Ω; C=1π.10−4F;L=2πHC=1π.10−4F;L=2πH. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2√22cos100πt(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?
Giải: . ZL=ωL=100π.2π=200Ω;ZC=1ωC=...=100ΩZL=ωL=100π.2π=200Ω;ZC=1ωC=...=100ΩVà ZL-ZC =100Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠ΘΘ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có : u=i.¯Z=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=2√2∠0X(100+100i)u=i.Z¯=I0∠φiX(R+(ZL−ZC))i=22∠0X(100+100i) ( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 2√22 ▹▹ SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠∠45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V).
Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40Ω, L=1π(H),C=10−40,6π(F)L=1π(H),C=10−40,6π(F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100√22cos100πt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:
A.i=2,5cos(100πt+π4)(A)i=2,5cos(100πt+π4)(A) B.i=2,5cos(100πt−π4)(A)i=2,5cos(100πt−π4)(A)
C.i=2cos(100πt−π4)(A)i=2cos(100πt−π4)(A) C.i=2cos(100πt+π4)(A)i=2cos(100πt+π4)(A)
Giải: ZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC=1100π.10−40,6π=60ΩZL=ωL=100π.1π=100Ω;ZC=1ωC=1100π.10−40,6π=60Ω. Và ZL-ZC =40Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠ΘΘ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có : i=u¯Z=U0∠φu(R+(ZL−ZC))i=100√2∠0(40+40i)i=uZ¯=U0∠φu(R+(ZL−ZC))i=1002∠0(40+40i) ( Phép CHIA hai số phức)
Nhập 100√22 ▹▹ SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠∠-45
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:
i = 2,5cos(100πt -π/4) (A).
Chọn B
Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100√22cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 2√22cos(100πt- π/4) (A).
C. i = 2√22cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A).
Giải: ZL=ωL=100π.0,5π=50ΩZL=ωL=100π.0,5π=50Ω Và ZL-ZC =50Ω - 0 = 50Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠ΘΘ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có : i=u¯Z=U0∠φu(R+ZLi=100√2∠−45(50+50i)i=uZ¯=U0∠φu(R+ZLi=1002∠−45(50+50i) ( Phép CHIA hai số phức)
Nhập 100√22 ▹▹ SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠∠- 90
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:
i = 2cos( 100πt - π/2) (A).
Chọn A
Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150√22cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
A.i=5√2cos(120πt−π4)(A)i=52cos(120πt−π4)(A) B. i=5cos(120πt+π4)(A)i=5cos(120πt+π4)(A)
C.i=5√2cos(120πt+π4)(A)i=52cos(120πt+π4)(A) D.i=5cos(120πt−π4)(A)i=5cos(120πt−π4)(A)
Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω
ZL=ωL=120π.14π=30Ω;i=u¯Z=150√2∠0(30+30i)ZL=ωL=120π.14π=30Ω;i=uZ¯=1502∠0(30+30i) ( Phép CHIA hai số phức)
a.Với máy FX570ES :
-Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠ΘΘ )
-Chọn đơn vị góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Nhập máy: 150√22 ▹▹ : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠∠- 45
Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:
i = 5cos( 120πt - π/4) (A).
Chọn D
b.Với máy FX570ES : -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Chọn đơn vị góc là độ (R), bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R
Nhập máy: 150 √22 ▹▹ : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị dạng phức: 3.535533..-3.535533…i
Bấm SHIFT 2 3 : Hiển thị: 5∠∠ - π4π4
Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:
i = 5cos( 120πt - π/4) (A).
Chọn D
5.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R=100Ω,L=1πH,C=10−42πFR=100Ω,L=1πH,C=10−42πF. Đặt điện áp xoay chiều vào giữa hai đầu đoạn mạch uR,L=200√2cos(100πt+π2)(V)uR,L=2002cos(100πt+π2)(V). biểu thức u có dạng
A. u=200cos(100πt)Vu=200cos(100πt)V B.u=200√2cos(100πt)Vu=2002cos(100πt)V
C. u=200cos(100πt+π3)Vu=200cos(100πt+π3)V D.u=200√2cos(100πt+π4)Vu=2002cos(100πt+π4)V
Câu 2. Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R=59Ω,L=1πHR=59Ω,L=1πH. đặt điện áp xoay chiều u=U√2cos(100πt)Vu=U2cos(100πt)V vào giữa hai đầu đoạn mạch thì uL=100cos(100πt+π4)uL=100cos(100πt+π4). Biểu thức uc là:
A. uc = 50cos(100πt−π2)cos(100πt−π2)(V) B . uc= 50√2cos(100πt−π4)2cos(100πt−π4)(V)
C. uc= 50cos(100πt−3π4)cos(100πt−3π4) D. uc = 50√2cos(100πt−3π4)2cos(100πt−3π4)