Nội dung bài giảng
24.11. Một lăng kính thuỷ tinh có góc chiết quang A = 60°, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là nđ =1,5140 và nt = 1,5368. Một chùm tia sáng mặt trời hẹp rọi vào một mặt bên của lăng kính dưới góc tới i = 50°. Chùm tia ló rọi vuông góc vào một màn đặt cách lăng kính một khoảng f = 1 m. Tính khoảng cách giữa vết sáng đỏ và vết sáng tím thu được trên màn.
Hướng dẫn giải chi tiết
\(sin{r_d} = {{\sin i} \over {{n_d}}} = {{\sin {{50}^0}} \over {1,5368}} = {{0,7660} \over {1,5140}} = 0,5059\)
⟹ rđ = 30°24' ; r'đ= A - rđ = 60° - 30°24’ = 29°36'.
sin r'đ = sin 29°36’ = 0,4940.
sini'đ = nđsinr'đ= 1,5140.0,4940 = 0,74791 ⟹ i'đ = 48°25'.
\(\eqalign{
& {D_đ} = {i_đ} + i{'_đ} - A \cr
& = {50^0} + {48^0}25' - {60^0} \cr
& \Rightarrow {D_đ} = {38^0}25' \cr
& {\rm{sin}}{{\rm{r}}_t} = {{0,7660} \over {1,5368}} = 0,49843 \cr
& \Rightarrow r{'_t} = {29^0}54' \cr} \)
r't = 60° - 29°54' = 30°06'; sin30°06' = 0,5015
sini't = 1,5368.0,5015 = 0,77070 ⟹ i't= 50°25'
Dt = 50° + 50°25' - 60 = 40°25'
Khoảng cách giữa vết sáng đỏ và vết sáng tím :
\(l = 2f\tan {{{D_t} - {D_đ}} \over 2} = 2.1000.0,0175 = 35mm\)