Nội dung bài giảng
Bài 3. Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:
a) \(2\sin100πt\); b) \(2\cos100πt\);
c) \(2\sin(100πt + \frac{\pi }{6})\); d) \(4\sin^2 100πt\);
e) \(3cos(100πt - \frac{\pi }{3})\).
Giải
Nhận xét: các hàm \(\sin, cosin\) là các hàm điều hòa, nên giá trị trung bình theo thời gian của các hàm này đều bằng \(0\).
a) \(0\); b) \(0\);
c) \(\overline {2\sin \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)} = 2\overline {\left[ {\sin 100\pi t.\cos {\pi \over 6} + \cos 100\pi t.\sin {\pi \over 6}} \right]} = 0\)
d) \(4\sin^2 100πt= 4(\frac{1 - \cos200\pi t}{2}) = 2 - 2\cos200πt\)
Vậy \(\overline{4sin^{2}100\pi t} = \overline{2 - 2cos200\pi t} = 2 - \overline{2cos200\pi t} = 2\)
e) \(0\).