Nội dung bài giảng
3.13.Một con lắc đơn dài 1,0 m dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc trọng trường do là g = 9,8 m/s2. Trong khi dao động, quả cầu con lắc vạch một cung tròn có độ dài 12 cm. Bỏ qua mọi ma sát.
a) Tính biên độ và chu kì dao động của con lắc.
b) Viết phương trình dao động, biết rằng lúc đầu quả cầu con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
c) Tính tốc độ cực đại của quả cầu.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Biên độ và chu kì dao động của con lắc.
\(\eqalign{
& {S_0} = {{12} \over 2} = 6cm \cr
& T = 2\pi \sqrt {{l \over g}} = 2\pi \sqrt {{1 \over {9,8}}} \Rightarrow T = 2s \cr} \)
b) Viết phương trình dao động
\(\eqalign{
& x = {S_0}\cos \varphi = 0\Rightarrow \cos \varphi = 0 \cr
& v = - {S_0}\omega \sin \varphi > 0 \Rightarrow \sin \varphi < 0 \cr
& \Rightarrow \varphi = - {\pi \over 2} \cr
& \omega = {{2\pi } \over T} = {{2\pi } \over 2} = \pi \,rad/s \cr
& s = 6\cos \left( {\pi t - {\pi \over 2}} \right)\,cm \cr} \)
c) Tính tốc độ cực đại của quả cầu.
\({v_{\max }} = \omega {S_0} = 3,14.0,06 = 0,19\,m/s\)