Tổng hợp lý thuyết bài 1 dao động điều hòa

Nội dung bài giảng

+ Dao động cơ là chuyển động lặp đi lặp lại của một vật quanh một vị trí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng. Vị trí cân bằng thường là vị trí của vật khi đứng yên.

+ Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kì dao động T). Trạng thái chuyển động được xác định bởi vị trí và chiều chuyển động.

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

+ Phương trình dao động điều hoà: x = Acos($\mathrm{\omega }$t + $\mathrm{\phi }$), trong đó:

  x là li độ hay độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng; đơn vị cm, m;

  A là biên độ dao động, luôn dương; đơn vị cm, m;

 $\mathrm{\omega }$ là tần số góc của dao động, luôn dương; đơn vị rad/s;

 ($\mathrm{\omega }$t +$\mathrm{\phi }$) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;

 $\mathrm{\phi }$ là pha ban đầu của dao động, có thể dương, âm hoặc bằng 0; đơn vị rad.

+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.

+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).

+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz).

+ Liên hệ giữa $\mathrm{\omega }$ , T và f:$\mathrm{\omega }$ = = 2$\mathrm{\pi }$f.

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = -$\mathrm{\omega }$Asin($\mathrm{\omega }$t + $\mathrm{\phi }$) =$\mathrm{\omega }$Acos($\mathrm{\omega }$t + $\mathrm{\phi }$ + ).

Véc tơ luôn hướng theo chiều chuyển động; khi vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0; khi vật chuyển động ngược chiều dương thì v < 0.

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = -$\mathrm{\omega }$²Acos($\mathrm{\omega }$t +$\mathrm{\phi }$) = -$\mathrm{\omega }$²x.

Véc tơ luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

+ Li độ x, vận tốc v, gia tốc a biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng v sớm pha so với x, a ngược pha so với x.

+ Khi đi từ vị trí cân bằng ra biên: |v| giảm; |a| tăng; $\nearrow$ $\swarrow$.

+ Khi đi từ biên về vị trí cân bằng: |v| tăng; |a| giảm; $\nearrow$$\nearrow$ .

+ Tại vị trí biên (x = $\pm$A): v = 0; |a| = a_max =$\mathrm{\omega }$²A.

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): |v| = v_max =$\mathrm{\omega }$A; a = 0.

+ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa theo thời gian là một đường hình sin.

+ Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng.