Nội dung bài giảng
Hai điện trở R1=12Ω và R2=36Ω được mắc song song vào hiệu điện thế U thì công suất tương ứng là P1s và P2s . Khi mắc nối tiếp hai điện trở này cùng vào hiệu điện thế U như trên thì công suất của mỗi điện trở tương ứng là P1n và P2n.
a. Hãy so sánh P1s và P2s và P1n và P2n.
b. Hãy so sánh P1s và P1n và P2s và P2n.
c. Hãy so sánh công suất tổng cộng Ps khi mắc song song với công suất tổng cộng Pn khi mắc nối tiếp hai điện trở như đã nêu trên đây.
Trả lời:
Điện trở tương đương khi R1 mắc nối tiếp với R2.
Rtương đương = R1 + R2 = 12 + 36 = 48Ω
Điện trở tương đương khi R1 mắc song song với R2:
\({1 \over {{R_{tuong{\rm{d}}uong}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} = {1 \over {12}} + {1 \over {36}}\)
\( \Rightarrow {R_{tuong{\rm{d}}uong}} = {{12 \times 36} \over {12 + 36}} = 9\Omega \)
a) Công suất tiêu thụ khi R1 mắc song song với R2.
\({\wp _{1{\rm{s}}}} = {{U_1^2} \over {{R_1}}}\) và \({\wp _{{\rm{2s}}}} = {{U_2^2} \over {{R_2}}}\)
Lập tỉ lệ: \({{{\wp _{1{\rm{s}}}}} \over {{\wp _{2{\rm{s}}}}}} = {{U_1^2} \over {{R_1}}} \times {{{R_2}} \over {U_2^2}}\)
\( \Leftrightarrow {{{\wp _{1{\rm{s}}}}} \over {{\wp _{2{\rm{s}}}}}} = {{{R_2}} \over {{R_1}}} = {{36} \over {12}}\) (U1 = U2 vì R1 //R2)
\( \Rightarrow {\wp _{1{\rm{s}}}} = 3{\wp _{2{\rm{s}}}}\)
Công suất tiêu thụ khi R1 mắc nối tiếp với R2.
\({{{\wp _{1n}}} \over {{\wp _{2n}}}} = {{I_1^2 \times {R_1}} \over {I_2^2 \times {R_2}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{12} \over {36}} = {1 \over 3}\)
\( \Rightarrow {\wp _{1n}} = 3{\wp _{2n}}\) (I1 = I2 vì R1 nt R2).
b) Khi R1 nối tiếp với R2 thì:
Utoàn mạch = U1 + U2 = IR1 + IR2 = U1 + 3U1 = 4U1
\( \Rightarrow {U_1} = {U \over 4}\) và \({U_2} = {{3U} \over 4}\)
Công suất tiêu thụ của R1, R2:
\({\wp _{1n}} = {{U_1^2} \over {{R_1}}} = {{{{\left( {{U \over 4}} \right)}^2}} \over {{R_1}}} = {{{U^2}} \over {16{{\rm{R}}_1}}}\)
và \({\wp _{2n}} = {{U_2^2} \over {{R_2}}} = {{{{\left( {{{3U} \over 4}} \right)}^2}} \over {{R_2}}} = {{9{U^2}} \over {16{{\rm{R}}_2}}}\)
Lập tỉ lệ: \({{{\wp _{1{\rm{s}}}}} \over {{\wp _{1n}}}} = {{{U^2}} \over {{R_1}}} \times {{16{{\rm{R}}_1}} \over {{U^2}}} = 16 \Rightarrow {\wp _{1{\rm{s}}}} = 16{\wp _{1n}}\)
Lập tỉ lệ: \({{{\wp _{2{\rm{s}}}}} \over {{\wp _{2n}}}} = {{{U^2}} \over {{R_2}}} \times {{16{{\rm{R}}_2}} \over {9{U^2}}} = {{16} \over 9} \Rightarrow {\wp _{{\rm{2s}}}} = {{16} \over 9}{\wp _{2n}}\)
Áp dụng công thức:
\({\wp _s} = {{{U^2}} \over {{R_S}}} = {{{U^2}} \over 9}\) và \({\wp _n} = {{{U^2}} \over {{R_{nt}}}} = {{{U^2}} \over {48}}\)
Lập tỉ lệ: \({{{\wp _s}} \over {{\wp _n}}} = {{{U^2}} \over 9} \times {{48} \over {{U^2}}} = {{48} \over 9} = {{16} \over 3} \Rightarrow {\wp _s} = {{16} \over 3}{\wp _n}\)