Nội dung bài giảng
C6. Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5. Cho biết vật AB có chiều cao h = 1cm
Hướng dẫn:
+ Vật AB cạch thấu kính 36cm:
Tam giác ABF đồng dạng với tam giác OHF, cho ta:
\(\frac{OF}{AF} =\frac{OH}{AB}\) => OH = \(\frac{OF. AB}{AF}\) = \(\frac{12.1}{(36 - 12)}\) = 0,5cm
Ta nhận thấy OH = h', chính là chiều cao của ảnh.
Tam giác A'B'F' đồng dạng với tam giác OIF', cho ta:
\(\frac{OF'}{A'F}= \frac{OI}{A'B'}\) => A'F' = \(\frac{OF'. A'B'}{OI}= \frac{OF'.OH}{AB}\) = \(\frac{12.0,5}{1}\) = 6cm
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là
OA' = OF' + A'F' = 12 + 6 = 18cm
+ Vật AB cách thấu kính 8cm:
Tam giác BB'I đồng dạng với tam giác OB'F' cho ta:
\(\frac{BI}{OF}= \frac{BB'}{OB'}\) => \(\frac{8}{12}= \frac{BB'}{OB'}\) => \(\frac{12}{8}= \frac{OB'}{BB'}\) => \(\frac{BB' +OB}{BB'}\) = 1,5
1 + \(\frac{OB}{BB'}\) = 1,5 => \(\frac{OB}{BB'}\) = 0,5 = \(\frac{1}{2}\) => \(\frac{BB'}{OB}\) = 2
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:
\(\frac{OA'}{OA}=\frac{A'B'}{AB}=\frac{OB'}{OB}\) (*)
Ta tính tỉ số: \(\frac{OB'}{OB}\) = \(\frac{OB + BB'}{OB}\) = 1 + \(\frac{BB'}{OB}\) = 1 + 2 = 3
Thay vào (*), ta có:
\(\frac{OA'}{OA}\) = 3 => OA' = 3. OA = 3.8 = 24 cm
\(\frac{A'B'}{AB}\) = 3 => A'B' = 3. AB = 3. 1 = 3 cm
Vậy ảnh có độ cao là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24 cm