[1D4-0. 0-2] Giá trị của tham số $a$ để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} k h i x > 1 \\ a x - \frac{1}{2} k h i x \leq 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x = 1$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

- 1

1

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

f (1) = a - \frac{1}{2}

\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (a x - \frac{1}{2}) = a - \frac{1}{2}

\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{1}{\sqrt{x} + 1} = \frac{1}{2}

.
Hàm số liên tục tại

x = 1

khi

f (1) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} f (x) \Leftrightarrow a - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow a = 1

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi