2. Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x \cos x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = \frac{1}{4}$ . Tính $F (\frac{π}{2})$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

F (\frac{π}{2}) = 0

F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4}

F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{2}

F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có

F (\frac{π}{2}) - F (\frac{π}{4}) = \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{2} \sin 2 x d x = {- \frac{1}{4} cos 2 x|}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} = \frac{1}{4}

Suy ra

F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{2}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi