[2D1-2. 3-3] Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

3

4

5

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Từ đồ thị hàm số

y = f (x)

ta suy ra bảng xét dấu hàm số

y = f^{'} (x)

là:

Ta có

g^{'} (x) = (2 x - 2) f^{'} (x^{2} - 2 x)

g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 2 = 0 \\ f^{'} (x^{2} - 2 x) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 2 = 0 \\ x^{2} - 2 x = 0 \\ x^{2} - 2 x = 2 \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 0 \\ x = 2 \\ x = 1 \pm \sqrt{3} \end{array}

.
Bảng xét dấu hàm số

y = g^{'} (x)

Dựa vào BBT ta thấy

g' (x)

đổi dấu 5 lần, vậy hàm số

y = g (x)

có

5

điểm cực trị.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi