[2D1-5. 6-3] Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ , gọi $d$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng $m - 2$ Biết đường thẳng $d$ cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm $A (x_{1}; y_{1})$ và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm $B (x_{2}; y_{2})$ . Gọi $S$ là tập hợp các số $m$ sao cho $x_{2} + y_{1} = - 5$ . Tính tổng bình phương các phần tử của $S$ .

10

9

0

4

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Điều kiện

m \neq 0

.
Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là:

x + 2 = 0

và

y - 1 = 0

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng

m - 2

là:

(d) : y = \frac{3 x}{m^{2}} + \frac{m^{2} - 6 m + 6}{m^{2}}

. Đường thẳng

d

cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm

A (- 2; \frac{m - 6}{m})

và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm

B (2 m - 2; 1)

theo giả thiết ta có

2 m - 2 + \frac{m - 6}{m} = - 5 \Rightarrow m = 1; m = - 3

.
Vậy bằng tổng bình phương các phần tử của

S

bằng

10

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi