[2D1-9. 1-3] Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 1) (x^{2} - 3) (x^{4} - 1)$ với mọi $x \in ℝ$ . So sánh $f (- 2); f (0); f (2)$ ta được

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

f (2) < f (0) < f (- 2)

f (0) < f (- 2) < f (2)

f (- 2) < f (2) < f (0)

f (- 2) < f (0) < f (2)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Tác giả: Đào Văn Tiến ; Fb: Đào Văn Tiến
Chọn A
Ta có

f^{'} (x) = (x - 1) (x^{2} - 3) (x^{4} - 1)

x^{7} - x^{6} - 3 x^{5} + 3 x^{4} - x^{3} + x^{2} + 3 x - 3

.
+)

I_{1} = \int_{- 2}^{0} f^{'} (x) d x = \int_{- 2}^{0} (x^{7} - x^{6} - 3 x^{5} + 3 x^{4} - x^{3} + x^{2} + 3 x - 3) d x = \frac{- 464}{105} < 0

\Rightarrow f (0) - f (- 2) < 0 \Rightarrow f (0) < f (- 2)

.
+)

I_{2} = \int_{0}^{2} f^{'} (x) d x = \int_{0}^{2} (x^{7} - x^{6} - 3 x^{5} + 3 x^{4} - x^{3} + x^{2} + 3 x - 3) d x = \frac{- 44}{105} < 0

\Rightarrow f (2) - f (0) < 0 \Rightarrow f (2) < f (0)

.
Vậy

f (2) < f (0) < f (- 2)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi