[2D2-4. 7-2] Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 7 a b$ . Hệ thức nào sau đây là đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

2 \log_{2} \frac{a + b}{3} = \log_{2} a + \log_{2} b

\log_{2} \frac{a + b}{3} = 2 (\log_{2} a + \log_{2} b)

2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} b

4 \log_{2} \frac{a + b}{6} = \log_{2} a + \log_{2} b

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải

\begin{array}{l} a^{2} + b^{2} = 7 a b \Leftrightarrow a^{2} + 2 a b + b^{2} = 9 a b \Leftrightarrow \frac{{(a + b)}^{2}}{9} = a b \\ \Leftrightarrow \log_{2} \frac{{(a + b)}^{2}}{9} = \log_{2} (a b) \Leftrightarrow 2 \log_{2} \frac{a + b}{3} = \log_{2} a + \log_{2} b \end{array}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi