[2D2-5. 5-4] Biết x1,x2(x1>x2) là hai nghiệm của phương trình log3x22x+13x+x2+2=3x4x1+2x2=a+b , với a,b là hai số nguyên dương. Tính a+b

A. a+b=9 .
B. a+b=12 .
C. a+b=7 .
D. a+b=14 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Điều kiện: x>0x1
Ta có: log3x22x+13x+x2+2=3x log3x12+x22x+1=log3x+x log3x12+x12=log3x+x (1)
Xét hàm số ft=log3t+tft=1t. ln3+1>0,t>0
Phương trình (1) trở thành fx12=fxx12=xx23x+1=0x1=3+52x2=352
Vậy 4x1+2x2=9+5 . Khi đó a=9,b=5a+b=14

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.