[2D3-1. 2-3] Cho hàm số xác định và liên tục trên , có và với mọi . Số nghiệm của phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
ChọnD
Ta có:
Vậy có dạng
Do nên vậy
Ta có
Đặt thì dễ thấy là hàm số chẵn, xác định liên tục trên , đồng biến trên đồng thời có và nên có đúng 1 nghiệm dương.
Do đó phương trình có đúng 2 nghiệm trên .
ChọnD
Ta có:
Vậy có dạng
Do nên vậy
Ta có
Đặt thì dễ thấy là hàm số chẵn, xác định liên tục trên , đồng biến trên đồng thời có và nên có đúng 1 nghiệm dương.
Do đó phương trình có đúng 2 nghiệm trên .