[2D3-2. 1-2] Cho $\int_{1}^{2} (x^{2} + \frac{x}{x + 1}) d x = \frac{10}{b} + \ln \frac{a}{b}$ với $a, b \in ℚ$ . Tính $P = a + b ?$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

P = 1

P = 5

P = 7

P = 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Ta có

\int_{1}^{2} (x^{2} + \frac{x}{x + 1}) d x = \int_{1}^{2} (x^{2} + \frac{x + 1 - 1}{x + 1}) d x = \int_{1}^{2} (x^{2} + 1 - \frac{1}{x + 1}) d x

= {(\frac{x^{3}}{3} + x - \ln |x + 1|)|}_{1}^{2} = \frac{10}{3} + \ln 2 - \ln 3 = \frac{10}{3} + \ln \frac{2}{3} = \frac{10}{b} + \ln \frac{a}{b}

.
Suy ra

a = 2; b = 3

. Vậy

a + b = 5

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi