[2D3-5. 4-2] Cho đồ thị hàm số $f (x)$ trên đoạn $[- 2; 2]$ như hình vẽ bên.

Biết rằng diện tích $S_{1} = S_{2} = 2$ và $S_{3} = 6$ . Giá trị của tích phân $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

I = 4

I = 2

I = 10

I = 8

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
- Với

x \in [- 2; - 1] : f (x) \leq 0

\Rightarrow \int_{- 2}^{- 1} f (x) d x = - \int_{- 2}^{- 1} |f (x)| d x

= - S_{1} = - 2

- Với

x \in [- 1; 1] : f (x) \geq 0

\Rightarrow \int_{- 1}^{1} f (x) d x = \int_{- 1}^{1} |f (x)| d x

= S_{3} = 6

- Với

x \in [1; 2] : f (x) \leq 0

\Rightarrow \int_{1}^{2} f (x) d x = - \int_{1}^{2} |f (x)| d x

= - S_{2} = - 2

Vậy

I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x

= \int_{- 2}^{- 1} f (x) d x + \int_{- 1}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x

= - 2 + 6 - 2

= 2

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi