[2D4-5. 1-3] Cho số phức z thỏa mãn z6+z+6=20 . Gọi M , n lần lượt là môđun lớn nhất và nhỏ nhất của z. Tính Mn

A. Mn=2 .
B. Mn=4 .
C. Mn=7 .
D. Mn=14 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi img1, img1. Theo giả thiết, ta có z6+z+6=20 .
x6+yi+x+6+yi=20 x62+y2+x+62+y2=20 .
Gọi Mx;y , F16;0F26;0 .
Khi đó MF1+MF2=20>F1F2=12 nên tập hợp các điểm E là đường elip img1 có hai tiêu điểm F1F2 . Và độ dài trục lớn bằng 20 .
Ta có c=6 ; 2a=20a=10b2=a2c2=64b=8 .
Do đó, phương trình chính tắc của img1x2100+y264=1 .
Suy ra maxz=OA=OA'=10 khi z=±10minz=OB=OB'=8 khi z=±8i .
Vậy Mn=2 .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.