[2H1-3. 2-2] Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ , mặt bên $S A B$ là một tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C D)$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{a^{3}}{6}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

\frac{a^{3}}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

S_{A B C D} = a^{2} .

Gọi

H

là trung điểm

A B \Rightarrow S H ⊥ A B \Rightarrow S H ⊥ (A B C D)

(Do

(S A B) ⊥ (A B C D)

\Rightarrow S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}

(Do

Δ S A B

đều cạnh

a

).
Do đó

V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S H = \frac{1}{3} a^{2} . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi