[2H2-1. 1-2] Một hình nón có đường kính đáy là $2 a \sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là $120 °$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón theo $a$ .

3 π a^{2}

2 \sqrt{3} π a^{2}

4 \sqrt{3} π a^{2}

π a^{2} \sqrt{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Tác giả: Minh Thế; Fb: Yyraya Tore
Chọn B

Hình nón có đường kính đáy

A B = 2 a \sqrt{3}

, chiều cao

h = S O

\hat{A S B} = 120 °

và

l = S B

.
Ta có:

O A = O B

= r = a \sqrt{3}

.
Xét tam giác vuông

Δ S O B

ta có:

l = S B = \frac{O B}{\sin \hat{O S B}}

= \frac{a \sqrt{3}}{\sin 60 °} = \frac{a \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2 a

.
Diện tích xung quanh của hình nón:

S_{x q} = π r l

= π . (a \sqrt{3}) . 2 a = 2 a^{2} \sqrt{3} π

(đvdt).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi