[2H3-1. 2-2] Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm $A (2; 0; 0)$ , $B (0; 3; 0)$ , $C (0; 0; - 1)$ . Phương trình của mặt phẳng $(P)$ qua $D (1; 1; 1)$ và song song với mặt phẳng $(A B C)$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

2 x + 3 y - 6 z + 1 = 0

3 x + 2 y - 6 z + 1 = 0

3 x + 2 y - 5 z = 0

6 x + 2 y - 3 z - 5 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng

(A B C)

là:

\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 1} = 1

.
Mặt phẳng

(P)

song song với mặt phẳng

(A B C)

nên

(P) :

\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y - z + m = 0 (m \neq - 1)

.
Do

D (1; 1; 1) \in (P)

có:

\frac{1}{2} . 1 + \frac{1}{3} . 1 - 1 + m = 0 \Leftrightarrow m - \frac{1}{6} = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{6}

.
Vậy

(P) : \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y - z + \frac{1}{6} = 0 \Leftrightarrow 3 x + 2 y - 6 z + 1 = 0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi