[2H3-1. 3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho điểm $A (1; 1; 2), B (3; 2; - 3)$ . Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ thuộc $O x$ và đi qua hai điểm $A, B$ có phương trình.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x - 2 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Gọi

I (a; 0; 0) \in O x

\Rightarrow \vec{I A} (1 - a; 1; 2); \vec{I B} (3 - a; 2; - 3)

.
Do đi qua hai điểm

A, B

nên

I A = I B \Leftrightarrow \sqrt{{(1 - a)}^{2} + 5} = \sqrt{{(3 - a)}^{2} + 13}

\Leftrightarrow 4 a = 16 \Leftrightarrow a = 4

\Rightarrow (S)

có tâm

I (4; 0; 0)

, bán kính

R = I A = \sqrt{14}

\Rightarrow (S) : {(x - 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi