Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Cách 1
Xét mặt phẳng có phương trình thỏa mãn các điều kiện: đi qua hai điểm và , đồng thời cắt các trục tọa độ tại hai điểm cách đều .
Vì đi qua và nên ta có hệ phương trình:
Mặt phẳng cắt các trục tọa độ lần lượt tại .
Vì cách đều nên . Suy ra: .
Nếu thì chỉ tồn tại duy nhất một mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán (mặt phẳng này sẽ đi qua điểm ).
Do đó để tồn tại hai mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán thì: .
Với , . Ta được mặt phẳng :
Với , . Ta được mặt phẳng :
Vậy: .
Cách 2 (Mai Đình Kế)
Xét mặt phẳng có phương trình thỏa mãn các điều kiện: đi qua hai điểm và , đồng thời cắt các trục tọa độ tại hai điểm cách đều
lần lượt tại . Vì cách đều nên ta có 2 trường hợp sau:
TH1: với khi đó chính là . Ta có , chọn là một véc tơ cùng phương với . Khi đó ,
suy ra
TH2: với khi đó chính là . Ta có , chọn là một véc tơ cùng phương với . Khi đó ,
suy ra
Vậy: .
