[2H3-2. 8-2] Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S)$ có tâm $A (1; 2; - 3)$ và tiếp xúc với trục $O x$ . Phương trình của $(S)$ là

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{13}

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 13

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{13}

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 13

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Gọi

H

là hình chiếu của

A

lên trục

O x

suy ra

H (1; 0; 0)

là tiếp điểm của mặt cầu và trục

O x

hay

H

thuộc mặt cầu.
Phương trình mặt cầu có tâm

A (1; 2; - 3)

là

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = R^{2}

.
Mặt cầu đi qua điểm

H (1; 0; 0)

\Rightarrow {(1 - 1)}^{2} + {(0 - 2)}^{2} + {(0 + 3)}^{2} = R^{2} \Rightarrow R^{2} = 13

.
Vậy

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 13

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi