An, Linh và Tú cùng chạy đua 100m, bắt đầu từ vạch xuất phát. Khi An về đích thì Tú còn cách đích 5m và Linh cách đích 10m. Trong lần chạy thứ hai, An lùi sau vạch xuất phát 10m, Tú lùi 5m còn Linh vẫn ở vạch xuất phát . Hỏi lần thứ hai này ai vềđích trước, giả thiết rằng tốc độ chạy của mỗi người trong hai lần là không thay đổi?
A.An.
B.Tú.
C.Linh.
D.Cả 3 về đích cùng lúc.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Cách 1
Ởlần 1:
Gọi thời gian An chạy hết 100m đầu là , theo đềta có:
.
Nghĩalà
; ; .
Ởlần 2:
Do tốc độchạy của mỗi ngườiởcả2 lần chạy là không thay đổi nên ta có
+ An chạy 110m vềtới vạch đích:
+ Tú chạy 105m vềtới vạch đích:
+ Linh chạy 100m vềtới vạch đích:
Khi đó, ta có thời gian vềđích của mỗi bạn trong lần thứ2là
.
.
.
Vậy thời gian đi của An là nhỏnhất.
Cách 2
Ta có thểchọn t = 10s là sốgiây mà bạn An đi hết 100m lần thứnhất, từđó suy ra các thời gian mà các bạn khác đã điởcả2 lần chạy. Từđó suy ra A chạy vềđích trước.
Chọn A
Cách 1
Ởlần 1:
Gọi thời gian An chạy hết 100m đầu là , theo đềta có:
.
Nghĩalà
; ; .
Ởlần 2:
Do tốc độchạy của mỗi ngườiởcả2 lần chạy là không thay đổi nên ta có
+ An chạy 110m vềtới vạch đích:
+ Tú chạy 105m vềtới vạch đích:
+ Linh chạy 100m vềtới vạch đích:
Khi đó, ta có thời gian vềđích của mỗi bạn trong lần thứ2là
.
.
.
Vậy thời gian đi của An là nhỏnhất.
Cách 2
Ta có thểchọn t = 10s là sốgiây mà bạn An đi hết 100m lần thứnhất, từđó suy ra các thời gian mà các bạn khác đã điởcả2 lần chạy. Từđó suy ra A chạy vềđích trước.
Vậy đáp án đúng là A.