Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm triệu đồng. Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm một năm. Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Giải. Kỳ trả nợ đầu tiên là sau khi nhận vốn nên đây là bài toán vay vốn trả góp đầu kỳ. Gọi là số tiền vay ngân hàng, là số tiền trả trong mỗi chu kỳ, là lãi suất trả chậm (tức là lãi suất cho số tiền còn nợ ngân hàng) trên một chu kỳ, là số kỳ trả nợ. Số tiền còn nợ ngân hàng (tính cả lãi) trong từng chu kỳ như sau: + Đầu kỳ thứ nhất là . + Đầu kỳ thứ hai là . + Đầu kỳ thứ ba là . …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ là Vậy số tiền còn nợ (tính cả lãi) sau chu kỳ là . Trở lại bài toán, để sau năm (chu kỳ ở đây ứng với một năm) anh Bình trả hết nợ thì ta có . Vậy phải sau năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay.