Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn
. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2018410155832875420/obj2018410155832875420305470_images/obj2018410155832875420305470_img1.png)
A :
B :
C :
D :
Phân tích: Mỗi bạn có 16 cách viết nên số phần tử không gian mẫu là . Các số tự nhiên từ 1 đến 16 chia thành 3 nhóm: · Nhóm I gồm các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 5 số · Nhóm II gồm các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 gồm 6 số · Nhóm III gồm các số tự nhiên chia cho 3 dư 2 gồm 5 số. Để ba số có tổng chia hết cho 3 thì xảy ra các trường hợp sau: · Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm I có
cách · Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm II có
cách · Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm III có
cách · Mỗi bạn viết được một số thuộc một nhóm có
Vậy có tất cả
kết quả thuận lợi cho biến cố cần tính xác suất. Xác suất cần tính bằng
.
Đáp án đúng là A